我推的資安Day19_公開金鑰密碼系統ElGamal續(4/6)

15th鐵人賽

我是低調

2023-09-24 00:10:30

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昨天說的ElGamal，還沒說完

今天繼續說ElGamal

我們可以看到原本訊息M只有一個，但加密完卻有2個密文b和c，在RSA密碼系統是不會產生這樣的狀況，所以RSA依然還會做使用的。

昨天提到的generator(原話)的意思是，假設g是質數P的原根話，g的不同次方可以產生1到P-1的數值出來。
也就是說 $g^x$ mod P = 1 ~ P -1的數值。
如圖所示：如果g = 2、P = 11，在 $2^1 \sim 2^1^0$ (2的1次方到2的10次方)會有1到10且不重複，那麼2就是11的原根。

可以從圖看到2、6、7、8是11的原根，其他的都不是。
還要提到一個就是order(次數)，如果是原根order就是P-1，但不是order的就看他出現的循環，比如說3的order是5，在3的6次方就會回到3的1次方。